函数y=log3π(x2+2x-3)的递减区间为 ______.
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函数y=log3π(x2+2x-3)的递减区间为 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数y=
lo
g
3
π
(
x
2
+2x-3)
的递减区间为 ______.
答案
函数y=
lo
g
3
π
(
x
2
+2x-3)
的定义域为(-∞,3)∪(1,+∞)
在定义域内求函数g(x)=x
2
+2x-3的增区间为(1,+∞)
函数g(x)=x
2
+2x-3的增区间,就是函数y=
lo
g
3
π
(
x
2
+2x-3)
的单调递减区间
∴函数y=
lo
g
3
π
(
x
2
+2x-3)
的递减区间为(1,+∞)
故答案为:(1,+∞)
举一反三
函数
y=
2
x
2
-4x+1
的单调递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
4x-a
1+
x
2
在区间[m,n]上为增函数,
(I)若m=0,n=1时,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若f(m)f(n)=-4.则当f(n)-f(m)取最小值时,
(i)求实数a的值;
(ii)若P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)(a<x
1
<x
2
<n)是f(x)图象上的两点,且存在实数x
0
∈(a,n)使得f′(x
0
)=
f(
x
2
)-f(
x
1
)
x
2
-
x
1
,证明:x
1
<x
0
<x
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=log
a
|x+b|是偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为( )
A.f(b-2)=f(a+1)
B.f(b-2)>f(a+1)
C.f(b-2)<f(a+1)
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
a
2
-
2
x
2
x
+1
(a为常数)
(1)证明:函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数;
(2)若f(x)为奇函数,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
x
1+|x|
(Ⅰ)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)若x
1
<x
2
,判断 f (x
1
)和f (x
2
)的大小,并给出证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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