在ABC中．.则A的取值范围是(    )   A． (0，]B． [ ，)C． (0，]D． [ ，)

题型：不详难度：来源：

在ABC中．.则A的取值范围是(    )   

A． (0，]

B． [ ，)

C． (0，]

D． [ ，)

答案

C

解析

考点：
专题：计算题．
分析：先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围．
解答：解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sinA≤sinB+sinC-sinBsinC，
∴a≤b+c-bc
∴cosA=≥
∴A≤
∵A＞0
∴A的取值范围是（0，]
故选C
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形中常用的两个定理，考生应能熟练记忆．