已知f(x)是偶函数,它在(-∞,0]上是增函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )A.(110,1)B.(0,110)∪(1,+∞)C.(11
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已知f(x)是偶函数,它在(-∞,0]上是增函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )A.(110,1)B.(0,110)∪(1,+∞)C.(11
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)是偶函数,它在(-∞,0]上是增函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )
A.
(
1
10
,1)
B.
(0,
1
10
)∪(1,+∞)
C.
(
1
10
,10)
D.(0,1)∪(10,+∞)
答案
f(x)是偶函数,它在(-∞,0]上是增函数,故函数在[0,+∞)上减函数.
若f(lgx)>f(1),则有|lgx|<1,-1<lgx<1,解得
1
10
<x<10,
故选C.
举一反三
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:
x
4
5
6
7
x
3
4
5
6
f(x)
7
6
4
5
g(x)
4
6
5
4
题型:单选题
难度:一般
|
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设集合A={x|0≤x<1},B={x|≤x≤2},函数
f(x)=
2
x
,(x∈A)
4-2x,(x∈B)
,x
0
∈A且f[f(x
0
)]∈A,则x
0
的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[2(x-2)]的解集是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2
x
-
1
2
x
.
(1)若f(x)=2+
2
2
x
,求x的值;
(2)判断f(x)的单调性,并证明;
(3)若2
t
f(2t)+mf(t)≥0对于任意实数t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=4
x-1
+2
2-x
的最小值为( )
A.3
B.
5
4
C.2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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