如图所示,已知∠α和∠β(∠α>∠β),求作:(1)∠α+∠β;(2)∠α-∠β.

如图所示,已知∠α和∠β(∠α>∠β),求作:(1)∠α+∠β;(2)∠α-∠β.

题型:不详难度:来源:
如图所示,已知∠α和∠β(∠α>∠β),求作:(1)∠α+∠β;(2)∠α-∠β.
答案
作法:(1)作∠AOC=∠α,
以点O为顶点,射线OC为边,在∠AOC的外部作∠COB=∠β,
则∠AOB就是所求的角;

(2)作∠AOC=∠α,
以点O为顶点,射线OC为边,在∠AOC的内部作∠COB=∠β,
则∠AOB就是所求的角.
举一反三
尺规作图:已知线段a,作一个等腰△ABC,使底边长为a,底边上的高为
1
2
a
.(要求:写出已知求作,保留作图痕迹,在所作图中标出必要的字母,不写作法和结论)
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已知:∠AOB,点M、N.求作:点Q,使点P在∠AOB的平分线上,且QM=QN.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
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如图所示,在△ABC中:
(1)画出BC边上的高AD和中线AE.
(2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数.
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如图,在一个5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,M、N是两个格点,在格点上是否存在点P,使△PMN的面积等于1?若存在,在图中标出它的位置;若不存在,请说明理由.
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如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两条直角边长都为3,另一种纸片的两条直角边长分别为1和3.图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,并把你所拼得的图形按实际大小画在图1,图2,图3的方格纸上(要求:所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;画图时,要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹);
(2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少;
(3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.
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