答:井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分.理由如下: 如图, 方法一:∵平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点, ∴四边形AEFD绕点O逆时针旋转180°可与四边形CFEB重合, 故四边形AEFD的面积与四边形CFEB面积相等.
方法二:如图,∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,AB∥CD, ∴∠OAE=∠OCF, 在△AOE与△COF中, | ∠AOE=∠COF | OA=OC | ∠AOE=∠COF(对顶角相等) |
| | , ∴△AOE≌△COF(ASA), ∴S△AOE+S△DOF=S△COF+S△DOF, ∴S四边形AEFD=S△AOD+S△AOE+S△DOF=S△AOD+S△COF+S△DOF=S△ACD=S平行四边形ABCD, 同理可得S四边形AEFD=S平行四边形ABCD, ∴井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分. |