如图,在△ABC与△ABD中,BC=BD.设点E是BC的中点,点F是BD的中点.(1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)
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如图,在△ABC与△ABD中,BC=BD.设点E是BC的中点,点F是BD的中点.(1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)
题型:广东省期末题
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如图,在△ABC与△ABD中,BC=BD.设点E是BC的中点,点F是BD的中点.
(1)请你在图中作出点E和点F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)
(2)连接AE,AF.若∠ABC=∠ABD,请你证明△ABE≌△ABF.
答案
解:(1)能看到“分别以B,C为圆心,以大于
BC,长为半径画弧,两弧交于点M、N,连接MN,交BC于E”的痕迹,能看到用同样的方法“作出另一点F(或以B为圆心,BE为半径画弧交BD于点F)”的痕迹(凡正确作出点E,F中的一个后,另一个只要在图上标注了大致位置.
(2)∵BC=BD,E,F分别是BC,BD的中点,
∴BE=BF,在△ABE和△ABF中BE=BF,∠ABC=∠ABD,AB=AB,
∴△ABE≌△ABF.
举一反三
利用尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
已知:如图,∠1,∠2和线段a.
求作:△ABC,使AB=a,∠CAB=∠1+∠2,∠ABC=∠2.
题型:广东省期末题
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题型:江西省期末题
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题型:广东省期末题
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