已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
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已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
题型:广西自治区中考真题
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来源:
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。
(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE。
答案
解:(1)作出∠B的平分线BD;
作出AB的中点E。
(2)证明:∵∠ABD=
×60°=30°,∠A=30°
∴∠ABD=∠A6分
∴AD=BD又
∵AE=BE
∴△ADE≌△BDE
举一反三
作图题:在△ABC中,AB=AC,BC=BD=AD,请你仿照示例设计两种不同的方法,以A、B、C、D中的任意两个点为顶点,用尺规作出一个与△DBC全等的三角形,要求保留作图痕迹,并写出结论。
示例:
题型:北京期末题
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如图,要修建一座货物中转站P,按照设计要求:中转站P到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等,中转站P应建在什么位置?在图上确定它的位置.(用尺规作图,保留作图痕迹).
题型:福建省期末题
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根据要求,用尺规作图:在下列图形中,补充作图:
(1)在AD的右侧作∠DCP=∠DAB;
(2)在射线CP上取一点E,使CE=AB,连接BE.
(3)以点A、B、C、E为顶点的图形是一个怎样的图形?
题型:云南省期中题
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现有如下图所示一块三角形的木料,工人师傅想从上面裁下一块正方形木板CDEF,使Rt△ABC的直角顶点C成为这个正方形的一个顶点,另外三个顶点D,E,F分别在边BC,BA,AC上,请你用尺规作图的方法帮助工人师傅确定出裁割线。(保留作图痕迹,在所作图中标上必要的字母,不写作法和结论)
题型:重庆市期中题
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画图,说理题如图,已知四个点A、B、C、D;
(1)画射线AD;
(2)连接BC;
(3)画∠ACD;
(4)画出一点P,使P到点A、B、C、D的距离之和最小;并说明理由.
题型:湖北省期末题
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