如图,是数轴的一部分,其单位长度为a,已知△ABC中,AB=3a,BC=4a,AC=5a.(1)用直尺和圆规作出△ABC(要求:使点A,C在数轴上,保留作图痕迹
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如图,是数轴的一部分,其单位长度为a,已知△ABC中,AB=3a,BC=4a,AC=5a.(1)用直尺和圆规作出△ABC(要求:使点A,C在数轴上,保留作图痕迹
题型:浙江省中考真题
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如图,是数轴的一部分,其单位长度为a,已知△ABC中,AB=3a,BC=4a,AC=5a.
(1)用直尺和圆规作出△ABC(要求:使点A,C在数轴上,保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)记△ABC的外接圆的面积为S
圆
,△ABC的面积为S
△
,试说明
>π.
答案
解:(1)如图所示;
(2)∵△ABC的外接圆的面积为S
圆
,
∴S
圆
=π×(
)
2
=
π,
△ABC的面积S
△ABC
=
×3a×4a=6a
2
,
∴
=
=
π>π.
举一反三
已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。
(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);
(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE。
题型:广西自治区中考真题
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作图题:在△ABC中,AB=AC,BC=BD=AD,请你仿照示例设计两种不同的方法,以A、B、C、D中的任意两个点为顶点,用尺规作出一个与△DBC全等的三角形,要求保留作图痕迹,并写出结论。
示例:
题型:北京期末题
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题型:福建省期末题
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(3)以点A、B、C、E为顶点的图形是一个怎样的图形?
题型:云南省期中题
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题型:重庆市期中题
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