如图所示,一块直角三角形形状的木板余料,木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面,要想使锯出的凳面的面积最大。(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规
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如图所示,一块直角三角形形状的木板余料,木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面,要想使锯出的凳面的面积最大。(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规
题型:同步题
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如图所示,一块直角三角形形状的木板余料,木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面,要想使锯出的凳面的面积最大。
(1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)。
(2)若此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm,试求此圆凳面的面积。
答案
解:(1)如图:
;
(2)如上图所示,连结OD、OF,则四边形OFCD为正方形,
所以设CD=CF=OD=r,
据切线长定理得AE=AD=40-r,BE=BF=30-r
在Rt△ABC中,AB=
=50,即AE+BE=50
∴(40-r)+(30-r)=50,
∴r=10,
则
。
举一反三
如图所示,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点A、B、C。
(1)用尺规作图法,找出
所在圆的圆心O(
保留作图痕迹,不写作法);
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10cm,腰AB=6cm,求圆片的半径R(结果保留根号);
(3)若在(2)题中的R的值满足n<R<m(m、n为正整数),试估算m和n的值。
题型:同步题
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如图所示,△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90°,工人师傅把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分割在AB、BC、AC边上,请你协助工人师傅用尺规画出裁割线(不写画法,保留作图痕迹)。
题型:同步题
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如图所示,田村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树,田村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍, 又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问田村能否实现这一设想? 若能,请你设计并画出图形,若不能,请说明理由(画图要保留痕迹,不写画法)。
题型:同步题
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如图所示,已知线段a 、b ,求作线段c ,使c=
。
题型:同步题
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如下图,点M、N分别在直线AB、CD上,用三角板画图。
(1)过M点画CD的垂线交CD于E点,过E画直线MN的垂线段,垂足为F;
(2)M点到CD的距离是线段( )的长;
(3)比较线段ME,EF,MN大小:( )(用<连接)。
题型:河南省月考题
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