如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=。（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；（2）若直线l与AB、BC、AC

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如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=

。
（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；
（2）若直线l与AB、BC、AC的延长线分别相交于O、D、E两点，求DE的长。

答案

解：
（1）

；
（2）因为Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=

所以AC=3，BC=4，AO=

，

利用Rt△AOE可得

同理利用Rt△BOD可得

所以

举一反三

已知∠α、∠β和线段a，求作一个三角形，使它的两个角分别等于∠α，∠β并且两角的夹边等于a。

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有钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分(不写作法，至少用两种方法，保留作图痕迹)

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尺规作图：如图，在∠ABC的左侧，以点A为顶点作∠DAB=∠B。（不写作法，保留作图痕迹。）

题型：江西省期中题难度：| 查看答案

已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β。（不写作法，保留作图痕迹）。

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如图，A、B、C是三个城市，现要建一条环城高速公路，要求公路要经过每一个城市，且是圆形，请画出公路的路线图。（要求尺规作图，不写出作法，保留作图痕迹）

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如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=。 （1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)； （2）若直线l与AB、BC、AC