如图,在边长为单位1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A
题型:不详难度:来源:
如图,在边长为单位1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,顶点A2014的坐标为 .
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答案
(1,-1007). |
解析
试题分析:根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标,得到规律当脚码是2、6、10…时,横坐标为1,纵坐标为脚码的一半的相反数,进而得出,A2014横坐标为1,纵坐标即可解答. ∵各三角形都是等腰直角三角形, ∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半, A2(1,-1),A4(2,2),A6(1,-3),A8(2,4),A10(1,-5),A12(2,6),…, ∴当脚码是2、6、10…时,横坐标为1,纵坐标为脚码的一半的相反数 ∴点A2014在第四象限,横坐标是1,纵坐标是-2014÷2=-1007, ∴A2014的坐标为(1,-1007). |
举一反三
如图,矩形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙分别由点(2,0)同时出发,沿矩形的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是( )
A.(2,0) | B.(-1,1) | C.(-2,1) | D.(-1,-1) |
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如图所示.
(1)写出三角形③的顶点坐标. (2)通过平移由③能得到④吗?为什么? (3)根据对称性由三角形③可得三角形①、②,顶点坐标各是什么? |
如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是( ).
A.南偏西60° | B.南偏西30° | C.北偏东60° | D.北偏东30° |
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如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,……第n次碰到矩形的边时的点为Pn. 则点P3的坐标是 ,点P2014的坐标是 .
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已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为( )A.(1,2) | B.(2,9) | C.(5,3) | D.(–9,–4) |
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