如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰

题型：不详难度：来源：

如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P₁，第2次碰到矩形的边时的点为P₂，……第n次碰到矩形的边时的点为P_n. 则点P₃的坐标是       ，点P₂₀₁₄的坐标是       .

答案

（8，3）；（5，0）.

解析

试题分析：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知：
（1）当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为（8，3）；
（2）每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2014÷6=335…4，
∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）.