已知椭圆的焦点为在椭圆上,则椭圆的方程为( )A.B.C.D.
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已知椭圆的焦点为在椭圆上,则椭圆的方程为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的焦点为
在椭圆上,则椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
因为椭圆的焦点为
,所以椭圆的焦点在
轴上且
,所以设椭圆方程为
。因为点
在椭圆上,所以代入可得
,解得
,从而可得椭圆方程
,故选A
举一反三
(本小题满分12分)
已知椭圆C:
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:①椭圆
的离心率
,长轴长为
;②抛物线
的准线方程为
③双曲线
的渐近线方程为
;④方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中所有正确命题的序号是
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)设椭圆方程
(
),
为椭圆右焦点,
为椭圆在短轴上的一个顶点,
的面积为6,(
为坐标原点);
(1)求椭圆方程;
(2)在椭圆上是否存在一点
,使
的中垂线过点
?若存在,求出
点坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)已知椭圆
经过点
,
为坐标原点,平行于
的直线
在
轴上的截距为
.
(1)当
时,判断直线
与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当
时,
为椭圆上的动点,求点
到直线
距离的最小值;
(3)如图,当
交椭圆于
、
两个不同点时,求证:直线
、
与
轴始终围成一个等腰三角形.
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)
已知椭圆
的离心率为
,直线
过点
,
,且与椭圆
相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
、
,使得
?若存在,试求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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