（本小题满分12分）已知椭圆C:,它的离心率为.直线与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
题型：不详难度：来源：
已知椭圆C:
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.答案
直线
，即
与以原点
为圆心，
为半径的圆相切
。
4分又
椭圆的离心率为
， 
又
8分解得
10分故椭圆C的方程为
。12分解析
举一反三
的离心率
，长轴长为
；②抛物线
的准线方程为
③双曲线
的渐近线方程为
；④方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.其中所有正确命题的序号是
（
），
为椭圆右焦点，
为椭圆在短轴上的一个顶点，
的面积为6,（
为坐标原点）；（1）求椭圆方程；
（2）在椭圆上是否存在一点
，使
的中垂线过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
经过点
，
为坐标原点，平行于
的直线
在
轴上的截距为
.（1）当
时，判断直线与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；（2）当
时，
为椭圆上的动点，求点到直线 距离的最小值；（3）如图，当
交椭圆于
、
两个不同点时，求证：直线
、
与
轴始终围成一个等腰三角形.
已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
、
，使得
?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
的顶点B,C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则的周长是（ ）A． | B．6 | C． | D．12 |
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