如图，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．则点A的纵坐标是          。

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．则点A的纵坐标是          。

答案

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解析

试题分析：过A作AD⊥y轴于D，证△ADB∽△BOC，推出，求出BD，求出OD，即可得出答案．
试题解析：过A作AD⊥y轴于D，
∵AC⊥x轴，∠ABC=90°，OC=3，
∴∠ABC=∠ADO=∠COB═∠AC0=90°，AD=OC=3，
∴∠DAB+∠DBA=90°，∠DBA+∠CBO=90°，
∴∠DAB=∠CBO，
∴△ADB∽△BOC，
∴，
∴，
∴BD=，
∴OD=4+=.