如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(10,0),C(0,4),点P是边OA上一点,若△OPC与△ABP相似,则满足条件的点P有_____________

如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(10,0),C(0,4),点P是边OA上一点,若△OPC与△ABP相似,则满足条件的点P有_____________

题型:不详难度:来源:
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(10,0),C(0,4),点P是边OA上一点,若△OPC与△ABP相似,则满足条件的点P有____________________ (用坐标表示)

答案
(2,0),(5,0),(8,0).
解析

试题分析:设P(x,0)则OP=x,AP=10-x.若△OCP∽△APB时,由对应边成比例可求出x的值;若△OCP∽△ABP时,由对应边成比例可求出x的值.
试题解析:设P(x,0)则OP=x,AP=10-x.
若△OCP∽△APB时,则
即:
解得:.
若△OCP∽△ABP时,则
即:
解得:x=5
所以点P的坐标分别为(2,0),(5,0),(8,,0).
考点: 相似三角形的性质.
举一反三
在直角坐标系中,将点(4,2)绕原点逆时针方向旋转90°后得到的点的坐标是 _________ 
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将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转300角到对应点A/,则点A/的坐标是(   )
A.B.(4,-2)C.D.

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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为果

(1)画出绕点O顺时针旋转后的;
(2)写出点的坐标;
(3)求四边形的面积.
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某街道分布示意图如图所示,一个居民从A处前往B处,若规定只能走从左到右或从上到下的方向,这样该居民共有可选择的不同路线条数是(     )
A.5B.6
C.7 D.8

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以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述:
甲:从学校向北直走500米,再向东直走100米可到图书馆.
乙:从学校向西直走300米,再向北直走200米可到邮局.
丙:邮局在火车站西200米处.
根据三人的描述,若从图书馆出发,判断下列哪一种走法,其终点是火车站(   )
A.向南直走300米,再向西直走200米
B.向南直走300米,再向西直走100米
C.向南直走700米,再向西直走200米
D.向南直走700米,再向西直走600米

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