已知坐标原点O和点A(1,1),试在X轴上找到一点P,使△AOP为等腰三角形,写出满足条件的点P的坐标
题型:不详难度:来源:
已知坐标原点O和点A(1,1),试在X轴上找到一点P,使△AOP为等腰三角形,写出满足条件的点P的坐标 |
答案
(1,0)、(2,0)、(,0)、(-,0). |
解析
试题分析:先画出坐标系,由于OA=AB=1,故可知△OAB就是等腰三角形,从而有点B的坐标;以A为圆心,OA长为半径画弧,与x轴交点是C,故△AOC是等腰三角形,C点就是所求;也可考虑以O为圆心,OA长为半径画弧,与x轴有两个交点E、F,也是所求. 如图:
①连接OA,由于OA=AB=1, ∴△OAB就是等腰三角形,且B的坐标是(1,0); ②以A为圆心,OA长为半径画弧,,与x轴交于点C, ∴△AOC是等腰三角形,且C点的坐标是(2,0); ③以O为圆心,OA长为半径画弧,,分别交x轴与E、F,且E点坐标是(,0),F点坐标是(-,0). 故答案为:(1,0)、(2,0)、(,0)、(-,0). |
举一反三
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后,B点的坐标为( )
A.(-2,2) | B.(4,1) | C.(3,1) | D.(4,0) |
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如图.在直角坐标系中,矩形ABC0的边OA在x轴上,边0C在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为
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将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置,点B的横坐标为2,则点A′的坐标为 .
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点所在象限为 ( ) |
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