将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为．

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答案

(-1,1).

解析

试题分析：过点A作AC⊥x轴于点C,过点A′作A′D⊥x轴，因为ΔOAB是等腰直角三角形，所以有OC="BC=AC=1," ∠AOB=∠AOB′=45°，则点A的坐标是（1,1），OA=

,又∠A′OB′=45°，所以∠A′OD=45°，OA′=

,在RtΔA′OD中，cos∠A′OD=

,所以OD=1，A′D=1，所以点A′的坐标是（-1,1）.

举一反三

点

所在象限为（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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已知点

，

，若直线

∥

轴，则

的值为（）

A．2

B．1

C．-4

D．-3

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点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A．（－3，0）

B．（－1，6）

C．（－3，－6）

D．（－1，0）

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在平面直角坐标系中，点

,……,用你发现的规律确定

的坐标为

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已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。
（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为11，求x的值。

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将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为 ．