试题分析:先计算出AB,然后根据旋转的性质观察△OAB连续作旋转变换,得到△OAB每三次旋转后回到原来的状态,并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位,于是判断三角形(7)和三角形(4)的状态一样,三角形(2013)和三角形(3)的状态一样,然后可分别计算出它们的直角顶点的横坐标,从而得到其直角顶点的坐标: ∵点, ∴OB=3,OA=4,∴根据勾股定理,得:AB=5. ∵对△OAB连续作如图所示的旋转变换, ∴△OAB每三次旋转后回到原来的状态,并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位. ∵7=3×2+1,∴三角形(7)和三角形(4)的状态一样. ∴三角形(7)的直角顶点的横坐标为2×12=24,纵坐标为0. ∴三角形⑩的直角顶点的坐标为(24,0). ∵2013=3×671,∴三角形(2013)和三角形(3)的状态一样. ∴三角形(2013)的直角顶点的横坐标为671×12=8052,纵坐标为0. ∴三角形⑩的直角顶点的坐标为(8052,0). |