已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得线段，则点的坐标为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得线段，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C.

解析

试题分析：设点A（a，b）坐标平面内一点，逆时针方向旋转90°后A₁应与A分别位于y轴的两侧，在x轴的同侧，横坐标符号相反，纵坐标符号相同．作AM⊥x轴于M，A′N⊥x轴于N点，
在直角△OAM和直角△A₁ON中，OA=OA₁，∠AOM=∠OA₁N，∠AMO=∠ONA₁=90°，∴△OAM≌△A₁ON，∴A₁N=OM，ON=AM，∴A₁的坐标为（﹣b，a）．故选C．