如图,直线与轴、轴分别交于、两点,把绕点A顺时针旋转90°后得到,则点的坐标是            .

如图,直线与轴、轴分别交于、两点,把绕点A顺时针旋转90°后得到,则点的坐标是            .

题型:不详难度:来源:
如图,直线轴、轴分别交于两点,把绕点A顺时针旋转90°后得到,则点的坐标是            

答案
(7,3).
解析

试题分析:直线与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,4)两点.旋转前后三角形全等.由图易知点B′的纵坐标为OA长,即为3,即横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7.故点B′的坐标是(7,3).故答案为:(7,3).
举一反三
已知点A的坐标为,O为坐标原点,连结OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为(  )
A.B.C.D.

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如图,在平面直角坐标系中,已知点,对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(7)个三角形的直角顶点的坐标是         ;第(2013)个三角形的直角顶点的坐标是         

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已知点P(x,),则点P一定(   )
A.在第一象限B.在第一或第二象限
C.在x轴上方D.不在x轴下方

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如图1,已知四边形ABCD,点P为平面内一动点.如果∠PAD=∠PBC,那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点. 如图2,以点B为坐标原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,点C的横坐标为6.

(1)若A、D两点的坐标分别为A(0,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时,则点P的坐标为                 
(2)若A、D两点的坐标分别为A(2,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的角点P在DC边上时,求点P的坐标;
(3)若A、D两点的坐标分别为A(2,4)、D(10,4),点P(x,y)为四边形ABCD关于A、B的等角点,其中x>2,y>0,求y与x之间的关系式.
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已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(21,0),C(0,6),动点D在线段AO上从点A以每秒2个单位向点O运动,动点P在线段BC上从点C以每秒1个单位向点B运动.若点D点P同时运动,当其中一个动点到达线段另一个端点时,另一个动点也随之停止.

(1)求点B的坐标(1分);
(2)设点P运动了t秒,用含t的代数式表示△ODP的面积S(3分);
(3)当P点运动某一点时,是否存在使△ODP为直角三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在说明理由(8分).
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