在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换:①f (x,y) = (x+2,y);②g(x,y) = (−x ,−y),例如按照以上变
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换: ①f (x,y) = (x+2,y);②g(x,y) = (−x ,−y), 例如按照以上变换有:f(1,1)=(3,1);g( f (1,1)) =" g" (3,1) = (−3,−1). 如果有数a、b,使得f (g(a,b )) = (b,−a),则g(f(a+b,a−b)) = . |
答案
(−4,0) |
解析
试题分析:先读懂题中变换法则结合f ( g(a,b )) = (b,a )求得a、b的值,即可求得结果. ∵f ( g(a,b )) =" f" (−a,−b) = (−a+2,−b) = (b,−a) ∴,解得 ∴g(f(a+b,a−b)) = g(f(2,0)) = g(4,0) =(−4,0). 点评:本题一种新型运算方式,解决的关键是理解相关定义,难点是确定运算顺序. |
举一反三
在第一象限的点是( )。A.(2,-1) | B.(2,1) | C.(-2,1) | D.(-2,-1) |
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在平面直角坐标系中,点,,,…和,,…分别在直线和轴上。△O, △, △, …都是等腰直角三角形,如果 (1,1),(,,那么点A的纵坐标是 。
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线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点的坐标为( )A.(2,9) | B.(5,3) | C.(1,2) | D.(-9,-4) |
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若点P在第四象限,且距离每个坐标轴都是3个单位长度,则点P的坐标为( ).A.(3,3) | B.(-3,3) | C.(3,-3) | D.(-3,-3) |
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