如图,将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°,得到,已知点A的坐标为(4,2),则点的坐标为 。
题型:不详难度:来源:
如图,将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°,得到,已知点A的坐标为(4,2),则点的坐标为 。 |
答案
(2,-4) |
解析
试题分析: 解: 直角三角形ABO中,AB垂直于OB,所以点A的坐标为(4,2),所以AB=2,OB=4 因为:旋转后图形完全重合,所以OB′=OB=4,A′B′=AB=2,因为绕点O顺时针旋转90°,A点处于第四象限,所以A′点的坐标为(2,-4) 点评:此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时一定要注意分析变换后个点的基本关系 |
举一反三
A、B、C三点的位置如图,则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是 。 |
(本题6分) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,写出各顶点的坐标. |
(本题8分)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,在图中标出满足条件的点Q位置,并写出其坐标. |
阅读材料:(本题8分) 例:说明代数式 的几何意义,并求它的最小值. 解: ,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则可以看成点P与点A(0,1)的距离,可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值. 设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值, 只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短, 所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角 三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=, 即原式的最小值为。
根据以上阅读材料,解答下列问题: (1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标) (2)求代数式 的最小值 |
若点A在第二象限,且A点到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点A的坐标为 . |
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