请在所给网格中按下列要求操作:⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系,使点坐标为(0,2),点坐标为(-2,0);⑵ 在(1)的条件下,在平面坐标系中确定点C,使△为

请在所给网格中按下列要求操作:⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系,使点坐标为(0,2),点坐标为(-2,0);⑵ 在(1)的条件下,在平面坐标系中确定点C,使△为

题型:不详难度:来源:
请在所给网格中按下列要求操作:
⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系,使点坐标为(0,2),点坐标为(-2,0);
⑵ 在(1)的条件下,在平面坐标系中确定点C,使△为等腰直角三角形,请画出所有符合条件的点,并直接写出相应的点坐标.

答案
(1)图略;(2)
解析
(1)根据A点坐标为(0,2),B点坐标为(-2,0),则点A所在的纵线一定是y轴,B所在的横线一定是x轴.
(2)分AB时底边或腰两种情况进行讨论.
举一反三
在直角坐标系中,C(2,3),C′(-4,3), C″(2,1),D(-4,1),A(0,),B(,O)( 0).
(1)结合坐标系用坐标填空.
点C与C′关于点      对称; 点C与C″关于点      对称;  点C与D关于点      对称
(2)设点C关于点(4,2)的对称点是点P,若△PAB的面积等于5,求值.
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如图,在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2,照此规律作下去,则点B2012的坐标为       
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点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为_________,关于原点对称的点的坐标为________.
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类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为 3+()=1.
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为

解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.
(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”
{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”
{3,1}平移,最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
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如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为半径作圆,与x轴、y轴分别相交于点C、D.
(1)设点M的横坐标为a,则点C的坐标为         ,点D的坐标为          (用含有a的代数式表示);
(2)求证:AC=BD;
(3)若过点D作直线AB的垂线,垂足为E.
①求证: AB=2ME;
②是否存在点M,使得AM=BE?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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