将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数。如数5对应的坐标为（－1，1），则数    对应的坐

题型：不详难度：来源：

将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数。如数5对应的坐标为（－1，1），则数    对应的坐标是（－2，3），数2012对应的坐标是__________。

x

答案

36，（9，－22）；

解析

由图得36对应的坐标是（－2，3），
观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．
45²=2025，
由2n-1=45得n=23，
所以2025的坐标为（22，-22）．
图中纵坐标为-22的数共有45个，2012=2025-13，22-13=9，
所以2012的坐标是（9，-22）．