如图，⊙O中∠B=11°，∠C=31°，则∠BOC=______°．

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如图，⊙O中∠B=11°，∠C=31°，则∠BOC=______°．魔方格

答案

连接OA，
∵OA=OB=OC，∠B=11°，∠C=31°，
∴∠OAB=∠B=11°，∠OAC=∠C=31°，
∴∠BAC=∠OAB+∠OAC=42°，
∴∠BOC=2∠BAC=84°．
故答案为：84．

举一反三

已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为______．魔方格

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如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．80°

D．90°

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如图，△ABC内接于圆，AD是高，AE为圆的直径，AB=4，AC=3，AD=2，则直径AE的长为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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如图，A，B，C为⊙O上三点，∠ABC=60°，则∠AOC的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．100°

D．120°

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如图，AB为⊙O的直径，∠BOC=60°，则∠A=______度．魔方格

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