在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求：小题1:A、B两点之间的距离。小题2:点C到X轴的距离。小题3:△ABC的

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在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求：
小题1:A、B两点之间的距离。
小题2:点C到X轴的距离。
小题3:△ABC的面积。

答案

小题1:6
小题2:3
小题3:9

解析

解：如图所示：
（1）A B两点之间的距离为：∣-2-4∣="6" ……………2分
（2）点C到X轴的距离为：∣AC∣=∣-3∣=3…………4分
（3）S_△_ABC=

︱AB︱·∣AC∣=

×6×3=9 ………… 6分
（注：用其它解法正确的均给予相应的分值）

举一反三

如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，0），“馬”位于点（3，0），则“兵”位置的坐标是；

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有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限．其中正确的是

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正整数按下图的规律排列．若第3行，第2列记为（3,2），如（3,2）对应的数为8，则（10，4）对应的数字．

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同学们会玩五子棋的游戏吗？五子棋和围棋一样，深受广大棋友的喜爱，它的比赛规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，只要一方首先在任一方向上将5个同色子连成一条直线（中间无间隔）就算赢，如图(1）或图(2)所示. 甲、乙两人在玩一盘棋，两人下到第七步时的情况如图(3）所示，

小题1:若每个小正方形的边长为1个单位长度，请在图中建立适当的平面直角坐标系，使棋子白④的位置是（1，－2），并写出棋子白⑥的坐标
小题2:若现在轮到甲走黑棋，甲下在哪里就会必胜？请在已经建立的平面直角坐标系下写出三个符合条件的点的坐标.

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在平面直角坐标系中，若点P(x－2,1－x)在第四象限，则x的取值范围是（）

A．1< x<2

B．x<1

C．x>2

D．x<2

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