若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是　　　　　　.

题型：不详难度：来源：

答案

[9,+∞)

解析

令

=t(t>0),由ab=a+b+3≥2

+3,则t²≥2t+3,所以t≥3或t≤-1(舍去),所以

≥3,ab≥9,当a=b=3时取等号.

举一反三

已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2

-4a²-b²的最大值为　　　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知x>0,y>0且满足x+y=6,则使不等式

≥m恒成立的实数m的取值范围为　　　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

题型：不详难度：| 查看答案

已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:

≥9.

题型：不详难度：| 查看答案

已知a,b,x,y∈R₊,x,y为变量,a,b为常数,且a+b=10,

=1,x+y的最小值为18,求a,b.

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点