正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B点坐标(-3,0),则C点坐标________。

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B点坐标(-3,0),则C点坐标________。

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正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B
点坐标(-3,0),则C点坐标________。
答案
(1,-3)
解析
根据正方形的性质,过C点作CE⊥x轴于E,可证△ABO≌△BCE,求出CE,BE的长,从而求解.
解:过C点作CE⊥x轴于E.

∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠ABO+∠CBE=90°,又∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠BAO=∠CBE,又∠AOB=∠BEC=90°,
∴△ABO≌△BCE,
∴CE=OB=3,BE=OA=4,
∴C点坐标为(4-3,-3),即(1,-3).
故答案为:(1,-3).
举一反三
在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:
,如
 ,如.
按照以上变换有:,那么=         
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点
均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),
点C的坐标为(-3,3)。
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标;
(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2试在图上画出Rt△A2B2C2的图形
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如果点和点关于轴对称,则的值为          .
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将一张等边三角形纸片按图1-①所示的方式对折,再按图1-②所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是(   )
 

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如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,

当线段AB最短时,点B的坐标为(  )
A.(0,0).B.
C.D.

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