正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（－3，0），则C点坐标________。

题型：不详难度：来源：

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B
点坐标（－3，0），则C点坐标________。

答案

（1，-3）

解析

根据正方形的性质，过C点作CE⊥x轴于E，可证△ABO≌△BCE，求出CE，BE的长，从而求解．
解：过C点作CE⊥x轴于E．

∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，又∠AOB=∠BEC=90°，
∴△ABO≌△BCE，
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C点坐标为（4-3，-3），即（1，-3）．
故答案为：（1，-3）．

举一反三

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：
①

，如

；
②

，如

.
按照以上变换有：

，那么

= ．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点
均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），
点C的坐标为（－3，3）。
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂_，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形