已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x、y为整数,符合上述条件的点P共有 ▲ 个
题型:不详难度:来源:
已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x、y为整数,符合上述条件的点P共有 ▲ 个 |
答案
6 |
解析
根据已知得出不等式x+4≥0和x<0,求出两不等式的解集,再求出其整数解即可. 解:∵已知点P(x,y)位于第二象限, ∴x<0,y>0, 又∵y≤x+4, ∴0<y<4,x<0, 又∵x、y为整数, ∴当y=1时,x可取-3,-2,-1, 当y=2时,x可取-1,-2, 当y=3时,x可取-1. 则P坐标为(-1,1),(-1,2),(-1,3),(-2,1),(-2,2),(-3,1)共6个. 故答案为:6 |
举一反三
如图,正方形ABCD的顶点B、 C都在直角坐标系的x轴上,若点 D的坐标是(3,4),则点B的坐标是 ▲ .
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课题学习(本题10分) ●探究 (1) 在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F. ①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________; ②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________; (2)在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b) ,B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程. ●归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d), AB中点为D(x,y) 时,x=_________,y=___________.(不必证明) ★●运用 在图2中,的图象x轴交于P点。一次函数与的图象交点为A,B. ①求出交点A,B的坐标(用k表示); ②若D为AB中点,且PD垂直于AB时,请利用上面的结论求出k的值。 |
正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B 点坐标(-3,0),则C点坐标________。 |
在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换: ①,如; ② ,如. 按照以上变换有:,那么= . |
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点 均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1), 点C的坐标为(-3,3)。 (1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标; (2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形 |
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