如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使△ABP为直角三角形,则满足条件的点P共有                          

如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使△ABP为直角三角形,则满足条件的点P共有                          

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如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使△ABP为直角三
角形,则满足条件的点P共有                                               (   )
A.2个B.3个C.6个D.7个
    
答案
C
解析
当∠PBA=90°时,即点P的位置有2个;当∠BPA=90°时,点P的位置有3个;当∠BAP=90°时,在y轴上共有1个交点.
解:①以A为直角顶点,可过A作直线垂直于AB,与坐标轴交于一点,这一点符合点P的要求;
②以B为直角顶点,可过B作直线垂直于AB,与坐标轴交于两点,这两点也符合P点的要求;
③以P为直角顶点,可以AB为直径画圆,与坐标轴共有3个交点.

所以满足条件的点P共有6个.
故选C.
主要考查了坐标与图形的性质和直角三角形的判定.要把所有的情况都考虑进去,不要漏掉某种情况.
举一反三
如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将绕点  按顺时针方向旋转,得到,则点的对应点的坐标是
A.B.C.D.

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(8分)、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为

(1)画出绕点O顺时针旋转后的
(2)点的坐标为_______;
(3)四边形的面积为_______.
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在平面直角坐标系中,点A(—4,—2)第          象限。
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在平面直角坐标系中,点M(m-2,1-m)在x轴上,则m=        
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在直角坐标系中,点与点之间的距离     
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