在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是(一6，0)，AB=10．（1）求点C的坐标：（2）连接BD

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是(一6，0)，AB=10．
（1）求点C的坐标：
（2）连接BD，点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合)，过点P作PE∥BC交BD与点E，过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q．设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围)；
（3）在(2)的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，S_△BOE+S_△AQE=

S_△DEP并判断此时以点P为圆心，以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系，请说明理由．

答案

解：(1)如图l过点C作CN⊥x轴，垂足为N，则四边形DONC矩形
四边形ABCD是菱形AB=10． AB="BC=CD=AD=10 " ∵A(-

6．o) ∴OA="6" 0D=8
∴ C(10．8)
(2)如图l过点P作PH⊥BC，垂足为H则∠PHC=∠AOD=90⁰
四边形ABCD是菱形．∠PCB=∠DAO
△PHC∽△DOA 易求PH=

CH=

BH= 10一

x ．
∠PHB=90。．四边形PQBH为矩形 ∴PQ=BH=10一

x．∴Y=10一

x（0＜X＜10．

解析

略

举一反三

（2004?无锡）点（1，2）关于原点的对称点的坐标为　　．

题型：不详难度：| 查看答案

点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（－2，－1）

B．（ 2，－1）

C．（ 2，1）

D．（1，－2）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△

。回答下列问题：（直接写结果）

（1）∠AOB=

°；
（2）顶点A从开始到

经过的路径长为

；
（3）点

的坐标为

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，点A(－1，3)关于原点对称的点A_O的坐标是．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶
点都在格点上，建立平面直角坐标系．
(1)点A的坐标为           ，点C的坐标为           ．
(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A₁B₁C₁．若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M₁的坐标为           ．
(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A₂B₂C₂与△ABC对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标：           ．

题型：不详难度：| 查看答案