已知椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点。PF1F2为以F2P为底边的等腰三角形,当60°<PF1F2120°,则该椭圆的离心率的取值范
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已知椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点。PF1F2为以F2P为底边的等腰三角形,当60°<PF1F2120°,则该椭圆的离心率的取值范
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
(a>b>0)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,P是椭圆上一点。
PF
1
F
2
为以F
2
P为底边的等腰三角形,当60°<
PF
1
F
2
120°,则该椭圆的离心率的取值范围是
答案
(
)
解析
解:由题意可得 PF
2
=F
1
F
2
=2c,再由椭圆的定义可得 PF
1
=2a-PF
2
=2a-2c.当60°<
PF
1
F
2
120°,利用余弦定理得到e的范围(
)
举一反三
已知
为椭圆
的左、右焦点,若
为椭圆上一点,且△
的内切圆的周长等于
,则满足条件的点
有
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点,若
,则椭圆的离心率为__________________ .
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)
已知直线
与椭圆
相交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)若椭圆的离心率为
,焦距为2,求线段
AB
的长;
(Ⅱ)若向量
与向量
互相垂直(其中
O
为坐标原点),当椭圆的离心率
时,求椭圆的长轴长的最大值.
题型:不详
难度:
|
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P点在椭圆
上运动,Q,R分别在两圆
和
上运动,则|PQ|+|PR|的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
:
的左、右顶点分别为
,
,
为短轴的端点,△
的面积为
,离心率是
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若点
是椭圆
上异于
,
的任意一点,直线
,
与直线
分别交于
,
两点,证明:以
为直径的圆与直线
相切于点
(
为椭圆
的右焦点).
题型:不详
难度:
|
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