抛物线与轴的交点坐标是_________

题型：不详难度：来源：

抛物线

与

轴的交点坐标是_________

答案

（0，-1）

解析

分析：令x=0，可直接求出抛物线与y轴的交点坐标．
解答：∵抛物线与y轴交点的横坐标为0，即x=0，
∴此时x=0，y=-1，
∴抛物线与y轴交点的坐标是（0，-1）．
点评：主要考查了二次函数图象与y轴的交点坐标特点．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，

的顶点A（

，0）、B（

，1）。将

绕点O顺时针旋转

后，点A、B分别落在

、

。

（1）在图中画出旋转后的

；
（2）求点A旋转到点

所经过的弧形路线长

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点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标是，点P（1，2）关于原点的对称点P2的坐标是

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（本小题满分6分）
小明在研究了苏科版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图。该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有序实数对（a，b）来表示，我们称这个有序实数对（a，b）为P点的坐标。坐标系中点的坐标的确定方法如下：

（1）x轴上点M的坐标为（m，0），其中m为M在x轴上表示的实数；
（2）y轴上点N的坐标为（0，n），其中n为N点在y轴上表示的实数；
（3）不在x、y轴上的点Q的坐标为（a，b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行饿直线与y轴的交点在y轴上表示的实数。
则：（1）分别写出点A、B、C的坐标；
（2）标出点M（2，3）的位置；
（3）若点K（x，y）为射线OD上任一点，求x与y所满足的关系式

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如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．
(1)点C坐标是( ， )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， )；
(2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值
时，S最大；
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时
出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A．O为对应顶点的情况)：

题28(a)图题28(b)图

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在平面直角坐标系中，直线

（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为

个单位长度．
⑴如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．
①求k的值；
②若b=4，点P为直线

上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．
⑵若

，直线

将圆周分成两段弧长之比为1∶2，求b的值．（图乙供选用）

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