如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为__________________。
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如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为__________________。
题型:不详
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如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),
当线段AQ最短时,点Q的坐标为__________________。
答案
(
,-
)
解析
最短位置是过点A作直线的垂线交点就是,垂线方程是y=x-1,将两条直线方程联立解方程组即可。
举一反三
在平面直角坐标系中,以点
、
、
为顶点的三角形向上平移3个单位,得到△
(点
分别为点
的对应点),然后以点
为中心将△
顺时针旋转
,得到△
(点
分别是点
的对应点),则点
的坐标是 .
题型:不详
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在一次夏令营活动中,小霞同学从营地
点出发,要到距离
点
的
地去,先沿北偏东
方向到达
地,然后再沿北偏西
方向走了
到达目的地
,此时小霞在营地
的
A.北偏东
方向上
B.北偏东
方向上
C.北偏东
方向上
D.北偏西
方向上
题型:不详
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如图,
是
经过某种变换后得到的图形.
如果
中任意一点
的坐标为(
,
),它的对应点
的坐标为
.
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A.(-3,1)
B.(4,1)
C.(-2,1)
D.(2,-1)
题型:不详
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如图,平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH,点H的坐标为(-8,0),点N的坐标为(-6,-4).
(1)画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC,并写出顶点A,B,C的坐标(点M的对应点为A, 点N的对应点为B, 点H的对应点为C);
(2)求出过A,B,C三点的抛物线的表达式;
(3)截取CE=OF=AG=m,且E,F,G分别在线段CO,OA,AB上,求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;面积S是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
(4)在(3)的情况下,四边形BEFG是否存在邻边相等的情况,若存在,请直接写出此时m的值,并指出相等的邻边;若不存在,说明理由.
题型:不详
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