在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是(﹣2,8),(﹣11,6),(﹣14,0),(0,0),求:(1)画出图形并求出四边形的面积;(2)如果把原
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在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是(﹣2,8),(﹣11,6),(﹣14,0),(0,0),求: (1)画出图形并求出四边形的面积; (2)如果把原来的四边形ABCD各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标增加2,那么所得的四边形的面积又是多少呢? |
答案
解:(1)所画图形如右图所示: 分别过A、B作x轴的垂线BE、AG,垂足为E,G. ∴SABCD=S△BCE+S梯形ABEG+S△AGD =×3×6+×(6+8)×9+×2×8=80; (2)四边形ABCD各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标增加2,即是图形向上平移了2个单位,根据平移的性质可知:四边形没有发生变化,其面积与原来相等,为80个平方单位. | |
举一反三
如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置: (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系; (2)写出市场、超市的坐标; (3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,再画出平移后的△A"B"C"; (4)根据坐标情况,求△ABC的面积. |
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这是一个动物园游览示意图. (1)试以南门为原点建立平面直角坐标系,在图中画出来; (2)分别写出图中5个景点的坐标. |
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如图,传说中的一小岛上有一“宝藏”,藏宝人生前用直角坐标系的方法画了一幅藏宝图,现今寻宝人没有原来的藏宝图,但知道岛上两块大石头的坐标A(2,1),B(8,2),而“宝藏”的坐标为(6,6),如何确定直角坐标系,找到宝藏? |
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平面直角坐标系内点P(﹣2,0),与点Q(0,3)之间的距离是( )。 |
如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8. (1)求对角线AC的长; (2)建立适当的直角坐标系,表示菱形各顶点的坐标. |
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