以正方形ABCD的顶点D为原点,以边CD所在的直线为x轴,以边AD所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.若此正方形的边长为4,写出A、B、C三点的坐标.
题型:不详难度:来源:
以正方形ABCD的顶点D为原点,以边CD所在的直线为x轴,以边AD所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.若此正方形的边长为4,写出A、B、C三点的坐标. |
答案
根据题意画出图形: ∵此正方形的边长为4, ∴可得:A(0,-4)、B(-4,-4)、C(-4,0).
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举一反三
让我们借助平面直角坐标系,一起探索圆的一种奇特的性质. 如图,以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心,2个单位长为半径作⊙O,⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点,已知A(1,0),B(4,0). (1)填空:AC:BC=______,AD:BD=______; (2)如果点P是圆上一个动点,那么上述结论是否仍然成立?请以点P在第二象限的情况进行探索. 解:(2)不妨假设点P在第二象限,且没点P坐标为(x,y), 根据勾股定理可得:x2+y2=______.(请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答.)
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A、B、C、D是四个奶酪站,有四只小老鼠分别从O点出发去寻找奶酪,它们的路线如图所示. (1)用点的坐标表示出它们寻找奶酪的路线; (2)有两只在E城居住的老鼠--哼哼和唧唧,也来此寻找奶酪,它们所走的路线如下: 哼哼:(8,-7)→(4,-7)→(1,-5)→(0,-3)→(3,-2)→(3,O)→(9,-4) 唧唧:(8,-7)→(5,-5)→(0,-5)→(-3,-5)→(-3,0)→(0,0)→(4,-3) 你能根据点的坐标,从图上找出这些点,画出它们走的路线吗?
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如图,在△ABC中,已知AB=6,AC=BC=5,建立适当的坐标系,把△ABC的各顶点坐标写出来.
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如图,已知四边形ABCD是由边长为2的三个等边三角形拼成的,请建立适当的平面直角坐标系,并写出四边形ABCD各顶点的坐标.
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在平面直角坐标系中,已知正方形ABCD的三个顶点A(0,2)、B(-2,0)、C(0,-2),则第四个顶点D的坐标为______. |
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