如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是______．

题型：不详难度：来源：

如图，已知A₁（1，0），A₂（1，-1），A₃（-1，-1），A₄（-1，1），A₅（2，1），…，则点A₂₀₁₀的坐标是______．

答案

易得4的整数倍的各点如A₄，A₈，A₁₂等点在第二象限，
∵2010÷4=502…2；
∴A₂₀₁₀的坐标在第四象限，
横坐标为（2010-2）÷4+1=503；纵坐标为-503，
∴点A₂₀₁₀的坐标是（503，-503）．
故答案为：（503，-503）．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，第四次将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，…若按这种方法将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n，观察每次变换前后的三角形的变化规律，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，直接写出点A₄、B₄、A_n、B_n的坐标．

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在图中，建立平面直角坐标系，描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（-2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？四边形ABCD的面积是多少？

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如图的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（-1，2），请在图中画出平面直角坐标系，并写出白棋的坐标．

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阅读理解：
我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的对称中心的坐标为(

x1+x2

，

y1+y2

)．
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P₁（0，-1）、P₂（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为______；
（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P₁处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P₁关于点A的对称点P₂处，接着跳到点P₂关于点B的对称点P₃处，第三次再跳到点P₃关于点C的对称点P₄处，第四次再跳到点P₄关于点A的对称点P₅处，…则点P₃、P₈的坐标分别为______、______．
拓展延伸：
（3）求出点P₂₀₁₂的坐标，并直接写出在x轴上与点P₂₀₁₂、点C构成等腰三角形的点的坐标．

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已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N在y轴的左侧，到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是（　　）

A．（-4，2）

B．（4，2）

C．（-4，3）

D．（4，3）

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