如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,第四次将△OA3B
题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,第四次将△OA3B3变换成△OA4B4,…若按这种方法将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,观察每次变换前后的三角形的变化规律,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,直接写出点A4、B4、An、Bn的坐标.
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答案
根据题意,A4的横坐标是16,纵坐标是3, B4的横坐标是32,纵坐标是0, 所以,A4(16,3),B4(32,0), An(2n,3),Bn(2n+1,0). |
举一反三
在图中,建立平面直角坐标系,描出A(-3,-2)、B(2,-2)、C(-2,1)、D(3,1)四个点,线段AB、CD有什么关系?顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形?四边形ABCD的面积是多少?
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如图的围棋盘放在平面直角坐标系内,黑棋A的坐标为(-1,2),请在图中画出平面直角坐标系,并写出白棋的坐标.
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阅读理解: 我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(,). 观察应用: (1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为______; (2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,…则点P3、P8的坐标分别为______、______. 拓展延伸: (3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
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已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点N在y轴的左侧,到y轴的距离等于4,那么点N的坐标是( )A.(-4,2) | B.(4,2) | C.(-4,3) | D.(4,3) |
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已知两圆的圆心都在x轴上,A、B为两圆的交点,若点A的坐标为(1,-1),则点B坐标为( )A.(1,1) | B.(-1,-1) | C.(-1,1) | D.无法求出 |
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