在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点,点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形。 (1)填空:点C的坐标是_____________,△ABC的面积是__________; (2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C,连接AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,请说明理由; (3)请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程);若不存在,请说明理由。 |