如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，AB=a，AD=b，那么BG=______．（用a、b表示）

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如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，AB=a，AD=b，那么BG=______．（用a、b表示）

题型：不详难度：来源：
如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，


AB
=


a
，


AD
=


b
，那么


BG
=______．（用


a
、


b
表示）
答案
根据三角形的重心定理，AG=
2
3
AD，
于是


AG
=
2
3


AD
=
2
3


b
．
故


BG
=


AG
-


AB
=
2
3


b
-


a
．
故答案为：
2
3


b
-


a
．
举一反三
如图，已知F为△ABC外一点，点D、E分别在边AB、AC上，且
AD
DB
=
2
3
，DE∥BC，已知


DE
=


a
，


FC
=


b
，试用


a
和


b
表示


BF
．
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如图，平面直角坐标系中点A（0，2），B（3，0），如果将与x轴正方向同向的单位向量记为


a
，将与y轴正方向同向的单位向量记为


b
，那么向量


AB
可表示为（　　）
A．3


a
+2


b
B．3


a
-2


b
C．-3


a
+2


b
D．-3


a
-2


b

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已知：如图，已知两个不平行的向量


a
、


b
．求作：
1
2


a
+2


b
．（写出结论，不要求写作法）
题型：不详难度：| 查看答案
如图，已知两个不平行的向量


a
、


b
．先化简，再求作：(4


a
+
1
3


b
)-(2


a
-
2
3


b
)
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
题型：不详难度：| 查看答案
如图，点D在△ABC的边BC上，BD=2CD，点E在AD的延长线上，CE∥AB，已知


AB
=


a
，


AC
=


b
．
（1）用向量


a
、


b
分别表示向量


AE
、


BE
；
（2）作出向量


BD
分别在


a
、


b
方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．
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