已知:如图,已知两个不平行的向量a、b.求作:12a+2b.(写出结论,不要求写作法)

已知:如图,已知两个不平行的向量a、b.求作:12a+2b.(写出结论,不要求写作法)

题型:不详难度:来源:
已知:如图,已知两个不平行的向量


a


b
.求作:
1
2


a
+2


b
.(写出结论,不要求写作法)
答案
1
2


a
图形与


a
方向相同,长度是其一半;
2


b
图形与


b
方向相同,长度是其二倍.
所作图形如下所示:

图中


OA
即为所求
1
2


a
+2


b
举一反三
如图,已知两个不平行的向量


a


b
.先化简,再求作:(4


a
+
1
3


b
)-(2


a
-
2
3


b
)

(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)
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如图,点D在△ABC的边BC上,BD=2CD,点E在AD的延长线上,CEAB,已知


AB
=


a


AC
=


b

(1)用向量


a


b
分别表示向量


AE


BE

(2)作出向量


BD
分别在


a


b
方向上的分向量(写出结论,不要求写作法).
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如图.向量


AB
=


a
,向量


BC
=


b


BD
=


c

(1)求作:


a
+


b

(2)求作:


a
-


c

(不写画法,可以在图5的基础上画图).
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点G是△ABC的重心,如果


AB
=


a


AC
=


b
,那么向量


BG
用向量


a


b
表示为______.
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如图,正方形ABCD中,M是边BC上一点,且BM=
1
4
BC,若


AB
=


a


AD
=


b
,则


DM
=______(用


a


b
表示)
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