点G是△ABC的重心,如果AB=a,AC=b,那么向量BG用向量a和b表示为______.
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点G是△ABC的重心,如果AB=a,AC=b,那么向量BG用向量a和b表示为______.
题型:不详
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点G是△ABC的重心,如果
AB
=
a
,
AC
=
b
,那么向量
BG
用向量
a
和
b
表示为______.
答案
如图:BD是△ABC的中线,
∵
AC
=
b
,
∴
AD
=
1
2
b
,
∵
AB
=
a
,
∴
BD
=
AD
-
AB
=
1
2
b
-
a
,
∵点G是△ABC的重心,
∴
BG
=
2
3
BD
=
2
3
×(
1
2
b
-
a
)=
1
3
b
-
2
3
a
.
故答案为:
1
3
b
-
2
3
a
.
举一反三
如图,正方形ABCD中,M是边BC上一点,且BM=
1
4
BC,若
AB
=
a
,
AD
=
b
,则
DM
=______(用
a
和
b
表示)
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,D、E在AB边上,且AD=DE=EB,DF
∥
BC交AC于点F,设
EB
=
a
,
EC
=
b
,下列式子中正确的是( )
A.
DF
=
1
3
a
+
1
3
b
B.
DF
=
1
3
a
-
1
3
b
C.
DF
=-
1
3
a
+
1
3
b
D.
DF
=-
1
3
a
-
1
3
b
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,D是边BC的中点,
BA
=
a
,
BC
=
b
,那么
DA
等于( )
A.
1
2
a
-
b
B.
b
-
1
2
a
C.
1
2
b
-
a
D.
a
-
1
2
b
题型:不详
难度:
|
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如图,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,那么与
DF
相等的向量是______.
题型:不详
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|
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如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,设
AO
=
a
,
DO
=
b
,
(1)试用向量
a
,
b
表示下列向量:
BC
=______;
CD
=______;
(2)求作:
AC
+
BC
、
AC
-
BD
.(保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法).
题型:不详
难度:
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