如图,在△ABC中,D、E在AB边上,且AD=DE=EB,DF∥BC交AC于点F,设EB=a,EC=b,下列式子中正确的是( )A.DF=13a+13bB.D
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如图,在△ABC中,D、E在AB边上,且AD=DE=EB,DF∥BC交AC于点F,设EB=a,EC=b,下列式子中正确的是( )A.DF=13a+13bB.D
题型:不详
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如图,在△ABC中,D、E在AB边上,且AD=DE=EB,DF
∥
BC交AC于点F,设
EB
=
a
,
EC
=
b
,下列式子中正确的是( )
A.
DF
=
1
3
a
+
1
3
b
B.
DF
=
1
3
a
-
1
3
b
C.
DF
=-
1
3
a
+
1
3
b
D.
DF
=-
1
3
a
-
1
3
b
答案
∵AD=DE=EB,DF
∥
BC,
∴AB=3AD,△ADF
∽
△ABC,
∴
DF
BC
=
AD
AB
=
AD
3AD
,
∴BC=3DF,
∴
BC
=
EC
-
EB
,
即3
DF
=
b
-
a
,
∴
DF
=-
1
3
a
+
1
3
b
.
故选C.
举一反三
如图,在△ABC中,D是边BC的中点,
BA
=
a
,
BC
=
b
,那么
DA
等于( )
A.
1
2
a
-
b
B.
b
-
1
2
a
C.
1
2
b
-
a
D.
a
-
1
2
b
题型:不详
难度:
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如图,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,那么与
DF
相等的向量是______.
题型:不详
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如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,设
AO
=
a
,
DO
=
b
,
(1)试用向量
a
,
b
表示下列向量:
BC
=______;
CD
=______;
(2)求作:
AC
+
BC
、
AC
-
BD
.(保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法).
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,两个不平行的向量
a
和
b
.先化简,再求作:
(3
a
+
1
2
b
)-(2
a
-
3
2
b
)
.
(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,已知两个不平行的向量
a
、
b
.求作:
1
2
a
-3
b
(写出结论,不要求写作法).
题型:不详
难度:
|
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