如图，平面直角坐标系中点A（0，2），B（3，0），如果将与x轴正方向同向的单位向量记为a，将与y轴正方向同向的单位向量记为b，那么向量AB可表示为（　　）A．

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如图，平面直角坐标系中点A（0，2），B（3，0），如果将与x轴正方向同向的单位向量记为a，将与y轴正方向同向的单位向量记为b，那么向量AB可表示为（　　）A．

题型：不详难度：来源：
如图，平面直角坐标系中点A（0，2），B（3，0），如果将与x轴正方向同向的单位向量记为


a
，将与y轴正方向同向的单位向量记为


b
，那么向量


AB
可表示为（　　）
A．3


a
+2


b
B．3


a
-2


b
C．-3


a
+2


b
D．-3


a
-2


b

答案
∵点A（0，2），B（3，0），
∴


OA
=2


b
，


OB
=3


a
，
∴


AB
=


OB
-


OA
=3


a
-2


b
．
故选B．
举一反三
已知：如图，已知两个不平行的向量


a
、


b
．求作：
1
2


a
+2


b
．（写出结论，不要求写作法）
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如图，已知两个不平行的向量


a
、


b
．先化简，再求作：(4


a
+
1
3


b
)-(2


a
-
2
3


b
)
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
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如图，点D在△ABC的边BC上，BD=2CD，点E在AD的延长线上，CE∥AB，已知


AB
=


a
，


AC
=


b
．
（1）用向量


a
、


b
分别表示向量


AE
、


BE
；
（2）作出向量


BD
分别在


a
、


b
方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．
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如图．向量


AB
=


a
，向量


BC
=


b
，


BD
=


c
．
（1）求作：


a
+


b
；
（2）求作：


a
-


c
．
（不写画法，可以在图5的基础上画图）．
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点G是△ABC的重心，如果


AB
=


a
，


AC
=


b
，那么向量


BG
用向量


a
和


b
表示为______．
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