如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，BA=a，BC=b，那么DE=______．

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如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，BA=a，BC=b，那么DE=______．

题型：不详难度：来源：
如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，


BA
=


a
，


BC
=


b
，那么


DE
=______．
答案
∵D是边BC的中点，
∴BD=
1
2
BC，
∵


BC
=


b
，
∴


BD
=
1
2


b
，
∵AE=AB，


BA
=


a
，
∴


BE
=2


a
，
∴


DE
=


BE
-


BD
=2


a
-
1
2


b
．
故答案为：2


a
-
1
2


b
．
举一反三
△ABC中，已知点D在边BC上，且BD=2DC，设


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AD
等于______．
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已知平行四边形ABCD中，设


AB
=


a
，


AD
=


b
，则用向量


a
、


b
表示向量


BD
=______．
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已知向量


a
、


b
、


c
，求作：


a
-


b
+


c
．（要求写出作法及结论，并保留作图痕迹）
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在平行四边形ABCD中，若


AD
=


a
，


AB
=


b
，则


DB
=______（用


a
和


b
表示）．
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如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H．设


AB
=


a
，


AD
=


b
，分别求向量


AF
、


DH
关于


a
、


b
的分解式．
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