下面是用棋子摆成的“T”字.(1)摆成第1个“T”字需要多少枚棋子?第2个呢?(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要多少枚棋子?第n个呢?

下面是用棋子摆成的“T”字.(1)摆成第1个“T”字需要多少枚棋子?第2个呢?(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要多少枚棋子?第n个呢?

题型:宁夏回族自治区期中题难度:来源:
下面是用棋子摆成的“T字.
(1)摆成第1个“T字需要多少枚棋子?第2个呢?
(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T字需要多少枚棋子?第n个呢?
答案
解:(1)由图可知:
摆成第1个“T字需要5枚棋子;
摆成第2个“T字需要8枚棋子;
(2)由题目得,
摆成第1个“T字中的棋子个数是5;
摆成第2个“T字中的棋子个数是8;
摆成第3个“T字中的棋子个数是11;
摆成第4个“T字中的棋子个数是14;

按这样的规律摆下去,摆成第10个“T字需要32枚棋子;
进一步发现规律:摆成第n个“T字中的棋子个数是(3n+2).
举一反三
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,其中第n个图中用去了个石子;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数,其中第m个图中用去了m2个石子.
请问:下列哪些数既是三角形数又是正方形数_________
289  1024  1225    1378.
题型:北京市期中题难度:| 查看答案
用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法白下区,则摆第n个“口”字需用旗子 第1个第2个第3个…第N个
[      ]
A.4n枚
B.(4n﹣4)枚
C.(4n+4)枚
D.n2
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
下面是用棋子摆成的“小屋子“,如图,摆n个这样的“小屋子“需要多少枚棋子?
题型:河南省期中题难度:| 查看答案
黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有白色地砖(    )块.(用含n的代数式表示)
题型:江苏省期中题难度:| 查看答案
下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律,第n个图案中白色正方形的个数为﹙    ﹚.
题型:辽宁省期中题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.