找规律:观察下面的星阵图和相应的等式,探究其中的规律.(1)在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式:①1=12②1+3=22③1+3+5=32④ _____
题型:期中题难度:来源:
找规律:观察下面的星阵图和相应的等式,探究其中的规律. |
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(1)在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式: ①1=12②1+3=22③1+3+5=32④ _________ ;⑤ _________ ;⑥ _________ ; (2)通过猜想,写出第n个星阵图相对应的等式. |
答案
解:等号左边是从1开始,连续奇数相加,等号右边是奇数个数也就是n的平方. (1)①1+3+5+7=42;②1+3+5+7+9=52;③1+3+5+7+9+11=62. (2)1+3+5+…+(2n﹣1)=n2(n≥1的正整数). |
举一反三
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