有限条抛物线及其内部能否覆盖整个坐标平面?证明你的结论.
题型:不详难度:来源:
有限条抛物线及其内部能否覆盖整个坐标平面?证明你的结论. |
答案
不能. 取一条直线,使它不平行于任一抛物线的对称轴, 根据抛物线的图象和性质知直线上的点不能被完全覆盖.如图: (因一条直线若被抛物线覆盖,它必须是抛物线对称轴) 故有限条抛物线及其内部不能覆盖整个坐标平面. |
举一反三
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1,则∠A1FB1=______. |
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦AB的垂直平分线交x轴于点P,已知|AB|=10,则|FP|=______. |
O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△POF的面积为( )A.2 | B.2 | C.2 | D.4 | 已知P是抛物线y2=4x上的一点,A(2,2)是平面内的一定点,F是抛物线的焦点,当P点坐标是______时,|PA|+|PF|最小. |
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