如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况.那么照这样垒下去,请你观察规律,并完成下列问题.(1)填出下表中未填的两个空格:(2)当垒到第
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如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况.那么照这样垒下去,请你观察规律,并完成下列问题.(1)填出下表中未填的两个空格:(2)当垒到第
题型:福建省期末题
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如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况.那么照这样垒下去,请你观察规律,并完成下列问题.
(1)填出下表中未填的两个空格:
(2)当垒到第n级阶梯时,共用正方体石墩多少块(用含n的代数式表示)?并求当n=100时,共用正方体石墩多少块?
答案
解:(1)第一级台阶中正方体石墩的块数为:
=3;
第一级台阶中正方体石墩的块数为:
=9;
第一级台阶中正方体石墩的块数为:
;…
依次类推,可以发现:第几级台阶中正方体石墩的块数为:3与几的乘积乘以几加1,然后除以2.
(2)按照(1)中总结的规律可得:当垒到第n级阶梯时,共用正方体石墩
块;
当n=100时,
∴当n=100时,共用正方体石墩15150块.
答:当垒到第n级阶梯时,共用正方体石墩
块;当n=100时,共用正方体石墩15150块.
举一反三
下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律,第5个图案中白色正方形的个数为( ),第n个图案中白色正方形的个数为( ).
题型:福建省期末题
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题型:浙江省期末题
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题型:福建省期末题
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[ ]
A.669
B.670
C.671
D.672
题型:福建省期末题
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题型:贵州省期末题
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